等比数列n项和公式里,分子分母为什么是1-q、1-q∧n不是q-1和q∧n-1...
1、否定：存在等比数列{an}，使Sn=a1（1-q^n）/（1-q）不成立。这是一个真命题。如an=c≠0，则q=1，从而a1（1-q^n）/（1-q）无意义，更谈不上和Sn=nc相等了。
2、对任意ε0（ε1），要使 |q^（n-1）-0| = |q|^（n-1） ε，只需 n lnε/ln|q|+1，取 N=[lnε/ln|q|]+1，则当 nN 时，有 |q^（n-1）-0| = |q|^（n-1） … ε，得证。
3、can），c是常数，（an*bn），（an/bn）是等比数列，公比为q1，q1q2，q1/q2。（5） 等比数列前n项之和Sn=A1（1-q^n）/（1-q）=A1（q^n-1）/（q-1）=（A1q^n）/（q-1）-A1/（q-1）在等比数列中，首项A1与公比q都不为零.注意：上述公式中A^n表示A的n次方。
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